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向量題目? 請求解答. 發問者： 一樣米養百樣人 ( 實習生 5 級)
擅長領域： 布袋戲 | 台語
發問時間： 2010-03-27 09:30:54
解決時間： 2010-03-30 01:47:44
解答贈點： 30 ( 共有 5 人贊助 )
回答： 2 評論： 0 意見： 0
[ 檢舉 ]
網友正面評價
100%
.共有 6 人評價.1、試決定r、s的值滿足 ( 2 i + 6 j ‐ 27 k ) × ( i + r j + s k ) = 0
2010-03-27 09:31:29 補充
2、相異三點P = (1, ‐1, 4)、Q = (2, 0, 1)、R = (0, 2, 3)決定一平面，試求此平面之法向量。
3、已知P = (1, 2, 0)、Q = (3, 5, 0)、R = (4, 3, 0)、S = (‐1, ‐1, 2)，試求由線段PQ、PR、PS為三邊所行成之平行六面體體積。
2010-03-28 04:12:22 補充
請問小毛大 第2题 法向量(1+9,3+1,3+1)
為何第1個會是1+9 ?
最佳解答發問者自選
.. 回答者： 小毛_飲鴆止渴求一醉_揮刀斷流解... ( 專家 1 級 )
擅長領域： 英文 | 物理
回答時間： 2010-03-27 22:20:51
[ 檢舉 ] .
1、 r=3, s= -27/2= -13又(1/2)
2、單位法向量= = (5/sqrt(33) , 2/sqrt(33) , 2/SQRT(33) )
3、平行六面體體積=| | = | (2, 3, 0) ((3, 1, 0) x (-2, -3, 2))|
=| (2, 3, 0) (5, -6, -7) | = | 2x3 + 3x(-6) + 0 | =| -12 | = 12.
~~小毛
2010-03-28 11:16:41 補充
第二題 法向量 (1, 1, -3) X (-1, 3, -1) 第一項= 1*(-1) - 3*(-3) = 1+9
相關詞：
向量圖庫,向量內積,向量外積,向量繪圖軟體,向量檔,向量空間,向量公式,向量分析,特徵向量,向量素材
向量,平行六面體,決定,單位[ 快速連結 ] 其它回答( 1 ) | 意見( 0 ) | 評論( 0 )
.發問者評價 感謝小毛大解答~也謝馬克杯幫助! 3Q! .發表你的評價
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.其他回答(1)
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001
回答者： ~馬克杯杯~ ( 初學者 2 級 )
回答時間： 2010-03-27 12:02:41
[ 檢舉 ]
..1.（呃～根據你的符號，應該是要求外積吧）
要外積等於0，條件就是兩向量平行，故r=3, s= -27/2
2.PQ=(1, 1, -3), PR=(-1, 3, -1)
| 1 -3 | | -3 1 | | 1 1 |
法向量= ( | | , | | , | | )=( 8, -2, 4 )=(4, -1, 2)
| 3 -1 | | -1 1 | | -1 3 |
3.PQ=(2, 3, 0), PR= (3, 1, 0), PS= (-2, -3, 2)
| 2 3 0 |
| |
所求平行六面體=| 3 1 0 |的絕對值= 14
| |
| -2 -3 2 |
很久沒算了，尤其第2題我不太確定放的順序是不是這樣
以上僅供參考 參考資料：
自己...有些淡忘的高中數學 1
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